Les lignes obliques sont celles qui se coupent à un moment donné, formant quatre angles qui ne sont pas droits (90º). Ainsi, de ces angles, chacun est égal à son opposé, formant deux angles qui mesurent et deux qui mesurent β.
Pour le comprendre autrement, deux lignes obliques se coupent en formant deux angles aigus (inférieurs à 90º) et deux angles obtus (supérieurs à 90º). Tout cela s'ajoute à un angle complet (360º).
Les lignes obliques sont un type de lignes sécantes, c'est-à-dire qu'elles se coupent en un point. De même, deux lignes obliques ne sont pas perpendiculaires (qui forment quatre angles de 90º), ni parallèles (celles qui ne se coupent en aucun point).
Il faut se rappeler que la ligne est une séquence infinie de points qui va dans une seule direction, c'est-à-dire qu'elle ne présente pas de courbes.
Dans l'exemple, nous pouvons voir comment deux lignes obliques forment quatre angles, étant une propriété importante que les angles aigus, qui dans l'exemple sont ceux qui mesurent 42,8º, sont égaux et sont l'un du côté opposé de l'autre. La même chose se produit avec les angles obtus (qui dans l'exemple mesurent 137,2º).
Rappelons aussi que, d'après la géométrie analytique, deux droites sont obliques lorsque leur pente n'est pas la même (auquel cas elles seraient parallèles) et il n'est pas vrai que la pente de l'une soit égale à l'inverse de la pente de la l'autre avec le signe inversé (cas où ils seraient perpendiculaires).
Nous devons également souligner que les lignes peuvent être décrites par une équation comme la suivante :
y = mx + b
Ainsi, dans l'équation y est la coordonnée sur l'axe des ordonnées (vertical), x est la coordonnée sur l'axe des abscisses (horizontal), m est la pente (inclinaison) qui forme la ligne par rapport à l'axe des abscisses , et b est le point où la ligne coupe l'axe des ordonnées.
Exemple de lignes obliques
Regardons un exemple pour déterminer si deux lignes sont obliques. Supposons que la ligne 1 passe par le point A (3,1) et le point B (-3,4). De même, la ligne 2 passe par le point C (8,3) et le point D (-7, -3). Les deux lignes sont-elles obliques ?
On trouve d'abord la pente de la droite 1, en divisant la variation sur l'axe des y par la variation sur l'axe des X. Ceci, lorsque l'on passe du point A au point B. Ensuite, sur l'axe des y, on passe 1 à 4, donc la variation est de 3, tandis que sur l'axe des x on passe de 3 à -3, la variation étant de -6. Ensuite, m1 étant la pente de la droite 1, on la calcule :
m1 = (4-1) / (- 3-3) = 3 / (- 6) = - 0,5
De même, on fait la même procédure avec la ligne 2 pour trouver sa pente (m2), en supposant que l'on passe du point C au point D :
m2 = (- 3-3) / (- 7-8) = - 6 / -15 = 0,4
Comme on peut le voir, les lignes ont des pentes différentes et l'une n'est pas l'inverse de l'autre avec le signe changé (cela se produirait si m1 vaut -0,5 et m2 vaut 2, par exemple). Par conséquent, la ligne 1 et la ligne 2 sont des lignes obliques.
