Système hexadécimal - Qu'est-ce que c'est, définition et concept

Le système hexadécimal est une technique de numérotation basée sur 16. C'est un schéma alternatif aux systèmes décimal et binaire.

Le système hexadécimal est celui qui utilise alors seize chiffres, qui seront les suivants :

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Dans cet ensemble, les lettres de l'alphabet latin ont la valeur suivante exprimée dans le système décimal :

A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 et F = 15

Il est à noter que ces lettres peuvent être en minuscules. De plus, il convient d'indiquer que ce système est positionnel, car la valeur de chaque chiffre dépendra de sa position, comme nous l'expliquerons ci-dessous.

Pour passer un nombre du système hexadécimal au décimal, chaque chiffre devrait être multiplié, de droite à gauche, par une puissance de 16, qui ira du plus bas au plus haut à partir de 0.

Par exemple, si nous avons :

A35 = (5 * (16 0)) (3 * (16 1)) + (A * (16 2)) = (5 * 1) + (3 * 16) + (10 * 256) = 2,613

C'est-à-dire:

Au contraire, si on voulait transformer, par exemple, 321 au système hexadécimal, il faudrait diviser par 16

332/16 = 20, avec reste 12 (C en système hexadécimal)

20/16 = 1, avec reste 4

Nous effectuons les divisions jusqu'à ce que nous atteignions un nombre inférieur à seize. On prend donc le dernier résultat et les restes du dernier au premier. Par conséquent, dans l'exemple ce serait : 14C

Nous pourrions représenter ceci comme ceci :

Utilisation du système hexadécimal

Le système hexadécimal a une utilité notamment en informatique. Ceci, parce que chaque octet représente 2 8 valeurs possibles. Par conséquent, cela équivaudrait à 100 dans le système hexadécimal.

En 1963, c'est la société IBM qui a introduit pour la première fois ce système de numérotation. L'ordinateur Bendix G-15 a fait de même en 1956, mais au lieu d'utiliser les lettres A à F, ils ont utilisé les lettres U à Z. Cet ordinateur a été créé par la Bendix Corporation de Los Angeles, Californie. , et était principalement destiné à usage scientifique et industriel.