La géométrie de l'espace est cette branche de la géométrie qui se caractérise par l'étude des figures en trois dimensions. C'est-à-dire qu'ils ont non seulement une largeur et une hauteur, mais aussi une profondeur.
La géométrie de l'espace analyse donc les corps qui ont un volume. Certains d'entre eux étant des polyèdres, des cylindres, des sphères, entre autres.
Cette branche de la géométrie, comme la géométrie analytique, utilise également un système de coordonnées, mais pas deux, mais trois axes : (X,Oui,z)
Éléments de géométrie de l'espace
Certains éléments importants de la géométrie de l'espace sont les suivants :
- Espace: C'est l'ensemble de tout ce qui nous entoure. Cela peut contenir des lignes, des points, etc. Il est divisible et illimité.
- Plat: Élément bidimensionnel qui a des points et des lignes. C'est une portion de l'espace. Il est généralement représenté par un parallélogramme. Cet objet peut être déterminé par les éléments suivants :
- Trois points non alignés.
- Une ligne droite et un point à l'extérieur.
- Deux lignes parallèles, qui ne se coupent pas, ou deux lignes qui ont un point d'intersection.
Il est à noter que l'on peut parler de positions relatives de deux plans, qui peuvent être de trois types :
- Parallèle: Les plans n'ont aucun point commun.
- Sèche-linge : Les avions ont une ligne commune qui les sépare. Semblable à un segment qui sépare deux faces contiguës d'un polyèdre.
- Coïncident: Il se superpose l'un à l'autre, ils ont donc des points communs.
Il est à noter que les positions relatives indiquées s'appliquent également lors de l'analyse des lignes et des plans. C'est-à-dire qu'un plan et une droite sont parallèles s'ils n'ont pas de point commun, alors qu'ils sont sécants s'ils se coupent en un point. De même, il se peut que la ligne soit contenue dans le plan.
Objets qui étudient la géométrie de l'espace
Certains objets que la géométrie de l'espace sont:
- Polyèdre: Figure tridimensionnelle formée d'un nombre fini de faces. Chacun d'eux étant un polygone. Si le polyèdre est régulier, toutes ses faces sont égales les unes aux autres, ce serait donc un polygone régulier (avec tous ses angles et côtés de même mesure). Quelques exemples d'un polyèdre sont le cube, la pyramide et le prisme.
- Cylindre: C'est une figure dont les bases sont deux cercles, qui sont reliés par un tronc appelé la surface latérale.
- Cône: C'est un solide formé à partir de la rotation d'un triangle rectangle (qui a un angle droit ou 90º) autour d'une de ses jambes.
- Sphère: C'est un solide qui se forme en faisant tourner un demi-cercle autour de son diamètre. Nous devons nous rappeler que le diamètre est ce segment qui relie deux points opposés d'un cercle, passant par le centre du cercle.