Les types de trapèzes sont les différentes catégories dans lesquelles peuvent être classés les quadrilatères (polygones à quatre côtés) qui ont deux côtés parallèles et deux autres côtés qui peuvent se couper dans leurs extensions.
Les types trapézoïdaux sont donc les différentes manières dont un polygone à quatre côtés peut être présenté ou classé. Les trapèzes peuvent être classés de différentes manières. Principalement, par la coïncidence de la longueur de ses côtés non parallèles et par la mesure de ses angles intérieurs.
Nous devons nous rappeler que, comme dans tout quadrilatère, la somme des angles intérieurs d'un trapèze doit être de 360º (degrés).
Un autre point à garder à l'esprit est qu'un trapèze n'est pas un polygone régulier. C'est qu'il n'est pas équiangulaire, c'est-à-dire avec tous ses angles intérieurs égaux, ni équilatéraux, avec tous ses côtés de même longueur.
Trapèze isocèle
Le trapèze isocèle est celui dont les côtés non parallèles ont la même longueur. Ainsi, ce qui suit est vrai :
- Dans la figure ci-dessous, le trapèze est isocèle si AB est égal à DC.
- Les deux angles intérieurs qui sont sur la même base (les bases sont les côtés parallèles de la figure) ont la même mesure. Si nous nous guidions sur l'image ci-dessous, nous aurions : α = β et δ = γ.
- Les diagonales ont la même longueur (AC = DB)
- Les angles intérieurs qui sont sur des côtés opposés sont supplémentaires. Dans l'image du bas, il serait vrai que : + γ = α + δ = β + δ = β + γ = 180º.
- Il a deux angles intérieurs aigus (inférieurs à 90º) et deux autres angles obtus (supérieurs à 90º). Ainsi, dans l'exemple de figure, et sont obtus, tandis que δ et sont aigus.
- Il a un axe de symétrie perpendiculaire aux bases et les coupe en leur milieu. De cette façon, lors du tracé dudit axe -qui est la ligne EF sur la figure ci-dessous-, le polygone est divisé en deux parties symétriques. C'est-à-dire que chaque point d'un côté correspond à un point de l'autre côté, tous deux étant équidistants de l'axe de symétrie. Par exemple, la distance entre le point A et le point E est la même que celle entre le point E et le point D.
Trapèze rectangle
Le trapèze droit a deux angles intérieurs droits ou égaux de 90º. Ce qui suit est vrai :
- L'un de ses côtés non parallèles est perpendiculaire aux deux bases du trapèze. C'est-à-dire qu'à leur union, ils forment des angles droits.
- Leurs angles droits ne sont pas opposés, mais adjacents.
- Il a un angle obtus et un angle aigu. Ceux-ci seraient β et dans la figure ci-dessous, respectivement.
- La hauteur de la figure est le côté perpendiculaire.
- Leurs diagonales ne mesurent pas la même chose.
Trapèze scalène
Le trapèze scalène est un type de trapèze dont les quatre côtés sont de longueurs différentes. De même, tous ses angles intérieurs mesurent différemment, et ses diagonales sont également inégales.
Ce type de trapèze peut prendre différentes formes, comme on peut le voir sur les images ci-dessous :
