L'espace échantillon est constitué de tous les résultats possibles d'une expérience aléatoire. C'est-à-dire qu'il est composé de chacun des événements élémentaires.
L'espace échantillon fait partie de l'espace probabiliste. Comme son nom l'indique, il est constitué des éléments de l'échantillon. Au contraire, l'espace probabiliste englobe tous les éléments. Même s'ils ne sont pas collectés dans l'échantillon.
Exemple de symbole d'espace
L'espace échantillon est désigné par la lettre grecque (Omega). Il est constitué de tous les événements élémentaires et/ou composés de l'échantillon et coïncide donc avec l'événement sûr. C'est-à-dire cet événement qui arrivera toujours.
Un exemple d'espace échantillon dans un tirage au sort serait :
= (C, X)
Où C est face et X est face. C'est-à-dire que les résultats possibles sont à pile ou face.
Exemple d'espace d'exemple
Supposons le cas d'un dé à 6 faces. Énumérés 1 à 6 Quel serait l'espace d'échantillonnage de l'expérience pour lancer un dé une seule fois ?
= (1, 2, 3, 4, 5, 6)
Et si l'expérience consistait à lancer les dés deux fois ? On fait la différence entre un dé rouge et un dé vert.
Ω = (1 et 1, 1 et 2, 1 et 3, 1 et 4, 1 et 5, 1 et 6, 2 et 1, 2 et 2, 2 et 3… 6 et 6)
C'est-à-dire qu'un 1 sur le dé rouge et un 1 sur le dé vert seraient le premier événement élémentaire. Le deuxième événement élémentaire consisterait en un 1 sur le dé rouge et un 2. Sur le dé vert, jusqu'à un total de 36 événements élémentaires.
Différence entre l'espace d'échantillonnage et l'espace de probabilité
La confusion entre l'espace d'échantillonnage et l'espace de probabilité est courante. Ils sont souvent considérés comme synonymes. Cependant, ce n'est pas le cas. L'espace probabiliste est un concept beaucoup plus large et est formé, en plus d'autres concepts, par l'espace échantillon.
En d'autres termes, l'espace échantillon fait partie de l'espace probabiliste.